Große Abweichungen

1. Front Matter

   Pages I-VIII

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2. Der Satz von Cramér

   • Wolfgang König

   Pages 1-14

3. Prinzipien Großer Abweichungen

   • Wolfgang König

   Pages 15-41

4. Grundlegende Techniken

   • Wolfgang König

   Pages 43-89

5. Ausgewählte Anwendungen

   • Wolfgang König

   Pages 91-158

6. Back Matter

   Pages 159-167

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Dies ist eine Einführung in die Theorie der (Wahrscheinlichkeiten der) großen Abweichungen, die mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Diese Theorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren stark ausgeweitet und bis in die jüngste Vergangenheit kontinuierlich auf immer neue probabilistische Strukturen erweitert. Ihre Grundzüge gehören mittlerweile zu den Standardwerkzeugen eines Wahrscheinlichkeitstheoretikers
In der ersten Hälfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erläutert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermöglichte, wie Spektren zufälliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation. 


Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einführende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortführende Vorlesung halten möchten. Der Anwendungsteil eignet sich gut für ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehörigen Vorlesung.

• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Statistik
• Cramér
• Konvexe Analysis
• schwache Konvergenz
• Grenzwertsatz

• Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin, Germany

  Wolfgang König

Prof. Dr. Wolfgang König ist Leiter der Forschungsgruppe "Stochastische Systeme mit Wechselwirkung" am Weierstraß-Institut Berlin und außerdem Professor für Wahrscheinlichkeitstheorie am Institut für Mathematik der Technischen Universität Berlin.

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