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Equazioni a derivate parziali

Complementi ed esercizi

  • Sandro Salsa
  • Gianmaria Verzini

Part of the Unitext book series (UNITEXT)

Also part of the La Matematica per il 3+2 book sub series (UNITEXTMAT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 1-82
  3. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 83-146
  4. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 147-210
  5. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 211-268
  6. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 269-324
  7. Sandro Salsa, Gianmaria Verzini
    Pages 325-390
  8. Back Matter
    Pages 391-408

About this book

Introduction

La presente raccolta di problemi ed esercizi nasce dall'esperienza maturata durante il corso di Equazioni a Derivate Parziali (EDP), tenuto nell'ambito delle lauree di primo e secondo livello presso il Politecnico di Milano. Il volume è diviso in due parti; nei primi quattro capitoli l'obiettivo è l'uso di tecniche classiche, come la separazione delle variabili, il principio di massimo o le trasformate di Laplace e Fourier, per risolvere problemi di diffusione, trasporto e vibrazione. Il quinto capitolo invita a familiarizzare con i risultati di base negli spazi di Hilbert, nella teoria delle distribuzioni (o funzioni generalizzate) di Schwartz e in quella degli spazi di Sobolev più comuni. Il sesto ed ultimo capitolo riguarda la formulazione variazionale o debole dei più importanti problemi iniziali e/o al bordo per equazioni ellittiche e di evoluzione. L'introduzione ad ogni capitolo contiene una sintesi degli strumenti teorici più utilizzati. Gli esercizi sono suddivisi in due gruppi: i problemi risolti, che costituiscono dei modelli metodologici di riferimento, la cui soluzione è presentata in dettaglio; gli esercizi proposti, che il lettore è invitato ad affrontare autonomamente. Anche di questi è presentata la soluzione, a volte in forma sintetica. Il testo è rivolto prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina.

Keywords

equazioni a derivate parziali metodi matematici modelli matematici

Authors and affiliations

  • Sandro Salsa
    • 1
  • Gianmaria Verzini
    • 1
  1. 1.Dipartimento di MatematicaPolitecnico di MilanoMilano

Bibliographic information