Einführung in die höhere Analysis

Topologische Räume Funktionentheorie Gewöhnliche Differentialgleichungen Maß- und Integrationstheorie Funktionalanalysis

  • Dirk Werner

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Pages 1-53
  3. Pages 55-128
  4. Pages 291-378
  5. Back Matter
    Pages 379-388

About this book

Introduction

Das Buch präsentiert in fünf kompakten Kapiteln - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung - die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maßtheorie und Funktionalanalysis. Das Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar diejenigen Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Trotz der Konzentration auf die Kernideen bleibt Raum, einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme zu diskutieren.
Eine detaillierte Beweisführung und diverse Beispiele erleichtern die Lektüre, und am Ende eines jeden Kapitels findet man viele Aufgaben zur Verständniskontrolle sowie zur Vertiefung des Stoffs.

Keywords

Analysis Differentialgleichungen Differenzialgleichung Fixpunktsatz Funktionalanalysis Funktionentheorie Maßtheorie Topologie

Authors and affiliations

  • Dirk Werner
    • 1
  1. 1.Fachbereich Mathematik und InformatikFreie Universität BerlinBerlinDeutschland

Bibliographic information