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Einführung in die Zeitreihenanalyse

  • Jens-Peter Kreiß
  • Georg Neuhaus

Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

About this book

Introduction

Das Buch führt in die grundlegenden Bereiche der klassischen Zeitreihenanalyse ein. Deshalb spielen in den ersten Kapiteln die Begriffe Stationarität und Autokovarianz- bzw. Autokorrelationsstruktur eine wesentliche Rolle. Ergänzend zu den grundlegenden Modellen werden aber auch schon zu Beginn eine Reihe von Beispielen diskutiert. Mit Hilfe des Spektralsatzes und der Filterung stationärer Zeitreihen kann die wichtige Klasse der ARMA-Modelle sehr effizient und erschöpfend behandelt werden.

Die asymptotischen Resultate des Textes beruhen auf einem zentralen Grenzwertresultat für sog. schwach abhängige Zufallsvariable. Es zeigt sich, dass dieses Resultat sowohl die Behandlung linearer Zeitreihenmodelle wie gewisser nichtlinearer und für den Bereich der Finanzzeitreihen wichtiger Zeitreihen erlaubt.

Im Weiteren werden dann Schätzmethoden im Spektralbereich von Zeitreihen diskutiert. Neben dem Periodogram werden ebenso auch sog. geglättete Spektraldichteschätzer vollständig behandelt.

Kapitel über Modellwahlverfahren und die wesentlichen Grundlagen multivariater Zeitreihen sowie einiger Anhänge, die den Text weitestgehend autark lesbar machen sollen, schließen das Buch ab.

Keywords

ARMA-Modelle Korrelation Parameterschätzung Sage Varianz Zeitreihenanalyse Zufallsvariable finanzielle Zeitreihen multivariate Zeitreihen stationäre Zeitreihen

Authors and affiliations

  • Jens-Peter Kreiß
    • 1
  • Georg Neuhaus
    • 2
  1. 1.Institut für Mathematische Stochastik Carl-Friedrich-Gauß-Fakultät für Mathematik und InformatikTechnische Universität Carolo-Wilhelma zu BraunschweigBraunschweig
  2. 2.Schwerpunkt Mathematische Statistik und Stochastische Prozesse Department MathematikUniversität HamburgHamburg

Bibliographic information