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© 2008

Unendlichkeiten

Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes

  • Authors
Book

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Harro Heuser
    Pages 14-21
  3. Harro Heuser
    Pages 22-35
  4. Harro Heuser
    Pages 36-48
  5. Harro Heuser
    Pages 49-58
  6. Harro Heuser
    Pages 124-134
  7. Harro Heuser
    Pages 155-167
  8. Harro Heuser
    Pages 208-212

About this book

Introduction

Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa „Achill und die Schildkröte“) gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: „Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen.“ Der hl. Augustinus „rettete“ das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition „zusammenschauen“ ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das „mathematische Unendliche“ zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902: „Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann.“
Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazu nur den Spuren Cantors zu folgen.

Keywords

Augustinus Cantor Endlichkeit Euklid Hilbert Mathematik Mengenlehre Newton Pythagoras Unendlich

About the authors

Professor Dr. Harro Heuser, Universität Karlsruhe

Bibliographic information

  • Book Title Unendlichkeiten
  • Book Subtitle Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes
  • Authors Harro Heuser
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9218-8
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2008
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Hardcover ISBN 978-3-8351-0119-7
  • Softcover ISBN 978-3-8348-2631-2
  • eBook ISBN 978-3-8351-9218-8
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XIII, 230
  • Number of Illustrations 0 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematics, general
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Reviews

"The form of the presentation, a sort of well-educated cosy chat, an intelligent small talk, makes this smoothly readable text well suited not only for philosophically interested mathematicians, but also for the interested non-mathematician." Zentralblatt MATH, 1200-2011

"Dieses Buch ist wunderbar. Lesen, schmunzeln, lernen, Verständnis gewinnen - es ist wert, in jede Bibliothek eingereiht zu werden." Junge Wissenschaft, 86-2010

"Der Autor legt mit dem vorliegenden Band einen Ritt durch die Jahrhunderte - von der Antike über christliche Philosophen des Mittelalters bis hin zu Cantor und Bertrand Russell - vor, an dem nicht nur an Mathematik- und Philosophiegeschichte Interessierte, sonder jeder, der gerne über vertrackte logische Probleme nachdenkt, seine Freude haben wird."
Fachbuchjournal, 01/2009