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Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

  • Jörg Bewersdorff

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIX
  2. Jörg Bewersdorff
    Pages 1-9
  3. Jörg Bewersdorff
    Pages 25-28
  4. Jörg Bewersdorff
    Pages 29-38
  5. Jörg Bewersdorff
    Pages 39-59
  6. Jörg Bewersdorff
    Pages 60-67
  7. Jörg Bewersdorff
    Pages 68-88
  8. Jörg Bewersdorff
    Pages 89-100
  9. Jörg Bewersdorff
    Pages 101-137
  10. Jörg Bewersdorff
    Pages 138-182
  11. Back Matter
    Pages 183-203

About this book

Introduction

Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast 300-jähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Auflösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades - Fundamentalsatz der Algebra - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke aus algebraischer Sicht - Gleichungen fünften Grades - Galois-Theorie: einst und jetzt

- Studieneinsteiger, die sich orientieren wollen
- Studierende, die bei Lehrbüchern den Überblick verloren haben
- Lehrer(innen) zur Weiterbildung oder auf der Suche nach Themen für Arbeitskreise und Facharbeiten
- Lehrende auf der Suche nach ergänzender Motivation und historischem Hintergrund
- Interessierte Laien

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls bei Vieweg erschien sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff", in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.

Keywords

Algebra Auflösungsformeln Fundamentalsatz Galois-Theorie Gleichungen Gleichungen fünften Grades Gruppe Konstruktion regelmäßiger Vielecke Körper dritten Grades vierten Grades

Authors and affiliations

  • Jörg Bewersdorff
    • 1
  1. 1.Limburg

Bibliographic information