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Elementare und algebraische Zahlentheorie

Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

  • Stefan Müller-Stach
  • Jens Piontkowski
Textbook
  • 18k Downloads

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-IX
  2. Pages 1-4
  3. Pages 5-11
  4. Pages 19-24
  5. Pages 25-32
  6. Pages 51-60
  7. Pages 61-65
  8. Pages 67-82
  9. Pages 83-94
  10. Pages 105-117
  11. Pages 143-160
  12. Pages 179-189
  13. Back Matter
    Pages 213-240

About this book

Introduction

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: einen Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.


Keywords

Algebra Faktorisierungsalgorithmen Hasse-Minkowski Hilbertsymbole Kettenbrüche Kongruenzrechnung Primzahl Primzahlen Teilbarkeitslehre Zahlentheorie abelsche Gruppen euklidischer Algorithmus p-adische Zahlen

Authors and affiliations

  • Stefan Müller-Stach
    • 1
  • Jens Piontkowski
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität MainzMainz

Bibliographic information