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Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

  • Gerd Fischer

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Gruppen

    1. Gerd Fischer
      Pages 1-20
    2. Gerd Fischer
      Pages 21-38
    3. Gerd Fischer
      Pages 73-84
    4. Gerd Fischer
      Pages 85-101
    5. Gerd Fischer
      Pages 102-135
    6. Gerd Fischer
      Pages 136-143
  3. Ringe

    1. Gerd Fischer
      Pages 145-175
    2. Gerd Fischer
      Pages 176-205
    3. Gerd Fischer
      Pages 206-246
  4. Körpererweiterungen

    1. Gerd Fischer
      Pages 247-263
    2. Gerd Fischer
      Pages 264-280
    3. Gerd Fischer
      Pages 281-308
    4. Gerd Fischer
      Pages 309-332
    5. Gerd Fischer
      Pages 333-377
    6. Gerd Fischer
      Pages 378-392
  5. Back Matter
    Pages 393-409

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Das Besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken. Das wird vielen Studierenden, insbesondere solchen des Lehramts, sehr entgegenkommen.
Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester und baut auf den Büchern zur Linearen Algebra des Autors auf.

Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes
- Lehrerinnen und Lehrer
- Dozierende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.

Keywords

Faktorielle Ringe Galois-Theorie Gruppen Körper Nullstellen Platonische Körper Polynome Quadratische Zahlringe Ringe Sylow-Sätze Symmetrie Transzendenzbeweise Zahlentheorie

Authors and affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1.Zentrum Mathematik (M10)TU MünchenGarching

Bibliographic information