Dynamische Systeme

Theorie und Numerik

  • Bernd Marx
  • Werner Vogt

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xi
  2. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 1-66
  3. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 67-126
  4. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 127-150
  5. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 151-226
  6. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 227-286
  7. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 287-361
  8. Bernd Marx, Werner Vogt
    Pages 363-422
  9. Back Matter
    Pages 423-436

About this book

Introduction

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben. Dieses Buch stellt leistungsfähige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren. Die wichtigsten Methoden, Sätze und Beweistechniken für Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Klärung grundlegender Phänomene wie Stabilität und Lösungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie. Mit der breiten Verfügbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine Analyse größerer Systeme nur mit Hilfe von Computern möglich ist. So werden aktuelle Näherungsverfahren einschließlich ihrer leicht programmierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert. Der Leser erhält damit eine kurze, zeitgemäße, anschauliche und vergleichsweise verständliche Einführung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschließlich der Algorithmen. Das Buch versteht sich als Brücke zwischen einem elementaren Kurs über Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist für Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.

Authors and affiliations

  • Bernd Marx
    • 1
  • Werner Vogt
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikTechnische Universität IlmenauIlmenau

Bibliographic information