Vorlesung über Differential- und Integralrechnung 1861/62

  • Authors
  • Richard Dedekind
  • Max-Albert Knus
  • Winfried Scharlau

Part of the Dokumente zur Geschichte der Mathematik book series (DGM, volume 1)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Einleitung zu Dedekinds Vorlesung über Differential-und Integralrechnung

  3. Vorlesung über Differential- und Integralrechnung

    1. Front Matter
      Pages 22-22
    2. Richard Dedekind
      Pages 23-50
    3. Richard Dedekind
      Pages 51-108
    4. Richard Dedekind
      Pages 135-189
    5. Richard Dedekind
      Pages 190-227
    6. Richard Dedekind
      Pages 228-248
    7. Richard Dedekind
      Pages 263-291
    8. Richard Dedekind
      Pages 292-322
  4. Back Matter
    Pages 323-350

About this book

Introduction

§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen. Dieses Stuck reprasen­ tirt uns also die Zahl eins. Wollen wir die Zahl 2 geometrisch darstellen, so wissen wir, dass 2 = 1 + 1 ist. Wir haben also nur die Einheit zweimal vom Nullpunkt aus aufzutragen, oder von 1 aus noch einmal und erhalten das geometrische Bild der Zahl 2 . Urn das Bild der Zahl 3 zu erhalten, konnen wir unsere Langeneinheit dreimal vom Nullpunkt aus auftragen. Ebenso k- nen wir 4,5,6,7,8 ... bis bildlich darstellen. Wollen wir hingegen eine gebrochene Zahl geometrisch darstellen, zum Beispiel t, so waren wir dies mit unsern Langeneinheiten 7 3 3 nicht imstande, denn 4 = 14 ' und 4 ist eine Grosse, die kleiner ist als 1. Wir mussen daher unsere Lange in noch klei­ nere Theile eintheilen und zwar in Viertel. Dann sind wir erst 7 imstande, 4 geometrisch darzustellen.

Keywords

Differentialrechnung Funktion Integralrechnung Variable

Editors and affiliations

  • Max-Albert Knus
    • 1
  • Winfried Scharlau
    • 2
  1. 1.Mathematisches SeminarETH ZürichSchweiz
  2. 2.Mathematisches InstitutUniversität MünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-13884-6
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 1985
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-08902-3
  • Online ISBN 978-3-663-13884-6
  • About this book