Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression

Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme

  • Reinhold Schneider

Part of the Advances in Numerical Mathematics book series (ANUM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N1-6
  2. Reinhold Schneider
    Pages 7-19
  3. Reinhold Schneider
    Pages 21-24
  4. Reinhold Schneider
    Pages 35-51
  5. Reinhold Schneider
    Pages 53-112
  6. Reinhold Schneider
    Pages 113-138
  7. Reinhold Schneider
    Pages 147-178
  8. Reinhold Schneider
    Pages 179-195
  9. Reinhold Schneider
    Pages 197-198
  10. Reinhold Schneider
    Pages 199-205
  11. Reinhold Schneider
    Pages 207-231
  12. Back Matter
    Pages 233-246

About this book

Introduction

Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, daß unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmäßig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, daß man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete

Keywords

Approximation Approximationsverhalten Direkte Quadratur Galerkin-Verfahren Gleichungssystem Kollokationsmethode Mannigfaltigkeit Matrix Multiskalenbasen Normcharakterisierung Numerische Experimente Pseudodifferentialoperatoren Systeme Verfahren Wavelet

Authors and affiliations

  • Reinhold Schneider
    • 1
  1. 1.Technische Universität ChemnitzChemnitzDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-10851-1
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1998
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02739-3
  • Online ISBN 978-3-663-10851-1
  • Series Print ISSN 1616-2994
  • About this book