Finite-Volumen- und Mehrgitter-Verfahren für elliptische Randwertprobleme

  • Jürgen Bey

Part of the Advances in Numerical Mathematics book series (ANUM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-25
  2. Jürgen Bey
    Pages 82-128
  3. Jürgen Bey
    Pages 129-167
  4. Jürgen Bey
    Pages 168-235
  5. Back Matter
    Pages 333-356

About this book

Introduction

Adaptive Mehrgitterverfahren zählen heute zu den schnellsten numerischen Lösungsmethoden für elliptische Randwertprobleme. Dabei wird das zugrundeliegende Diskretisierungsgitter mit Hilfe eines geeigneten Fehlerschätzers durch sukzessive Verfeinerung schrittweise an die Lösung des Problems angepaßt. Die resultierenden linearen Gleichungssysteme werden dann mit einem Mehrgitterverfahren gelöst, das seinerseits direkt auf die vorhandene Gitterhierarchie aufsetzt. Zur Diskretisierung elliptischer Randwertprobleme auf unstrukturierten Gittern, wie sie bei adaptiven Anwendungen typischerweise entstehen, werden neben dem Finite-Elemente-Verfahren immer häufiger auch Finite-Volumen-Methoden verwendet. Diese eigentlich für hyperbolische Erhaltungssätze entwickelten Verfahren bieten auch bei elliptischen Problemen eine Reihe von Vorteilen, z.B. bei der Konstruktion von Upwindverfahren für den konvektionsdominierten Fall. Das vorliegende Buch setzt sich nun mit einer ganzen Reihe interessanter Fragestellungen rund um die Theorie und Anwendung von Finite-Volumen- bzw. Mehrgitterverfahren auseinander. Dazu zählen insbesondere die Themen: - Adaptive Verfeinerung von Tetraedergittern - Verfeinerung höherdimensionaler Simplizes - Finite-Volumen-Konvergenztheorie - Upwind-Stabilisierung - Robuste Mehrgitterverfahren für Konvektions-Diffusions-Probleme. Am Beginn der Darstellung steht eine kurze Einführung in die Theorie und Numerik elliptischer Randwertprobleme. Das Buch eignet sich sowohl für den theoretisch interessierten Mathematiker als auch für den eher anwendungsbezogenen Ingenieur.

Keywords

Algorithmen Dimension Funktionen Fusion Konvergenz Multileveltriangulierungen Numerik Randwertproblem Simplizes Triangulieren Verfahren Verfeinerungsalgorithmen Volumen elliptische Randwertprobleme numerische Mathematik

Authors and affiliations

  • Jürgen Bey
    • 1
  1. 1.Rheinisch-Westfälische Techn. Hochschule AachenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-10071-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1998
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02741-6
  • Online ISBN 978-3-663-10071-3
  • Series Print ISSN 1616-2994
  • About this book