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Differentialgeometrie und homogene Räume

  • Kai Köhler
Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Kai Köhler
    Pages 1-40
  3. Kai Köhler
    Pages 41-71
  4. Kai Köhler
    Pages 73-103
  5. Kai Köhler
    Pages 117-143
  6. Kai Köhler
    Pages 145-193
  7. Kai Köhler
    Pages 195-221
  8. Kai Köhler
    Pages 223-252
  9. Kai Köhler
    Pages 253-266
  10. Back Matter
    Pages 267-283

About this book

Introduction

Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfälle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.

Etliche Grafiken ermöglichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition für die Sachverhalte zu entwickeln. Darüber hinaus kann das Verständnis anhand zahlreicher Übungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts überprüft werden. Zu vielen davon sind im Anhang Lösungshinweise enthalten. 

Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den üblichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums.

Für die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und an vielen Stellen ergänzt.

Der Autor

Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.

Keywords

Differentialgeometrie Differentialtopologie Globale Analysis Homogene Räume Lorentz-Gruppe Mannigfaltigkeiten Riemannsche Geometrie Symmetrische Räume Vektorbündel Lie-Gruppen Relativitätstheorie

Authors and affiliations

  • Kai Köhler
    • 1
  1. 1.Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Mathematisches InstitutDüsseldorfGermany

Bibliographic information