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Mit Mathe richtig anfangen

Eine Einführung mit integrierter Anwendung der Programmiersprache Python

  • Peter Knabner
  • Balthasar Reuter
  • Raphael Schulz
Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xii
  2. Einführung in das mathematische und logische Denken

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 3-55
    3. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 57-118
    4. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 119-152
  3. Mathematik = Abstraktion + Approximation: Eine Reise durch die Welt der Zahlen

    1. Front Matter
      Pages 153-153
    2. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 155-224
    3. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 225-338
    4. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 339-374
    5. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 375-416
  4. Anhänge

    1. Front Matter
      Pages 417-417
    2. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 419-444
    3. Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
      Pages 445-465
  5. Back Matter
    Pages 467-475

About this book

Introduction

Sie möchten eventuell Mathematik studieren, wissen aber noch nicht, was wirklich auf Sie zukommt?

Im ersten Studienjahr des Mathematikstudiums stellt das hohe Maß an Rigorosität und Abstraktion oft eine große Hürde dar - trotz der deutlichen inhaltlichen Überlappungen mit der Schulmathematik. Häufig liegt das an einer Schwerpunktverschiebung weg vom “Rechnen” hin zum Verstehen und Entwickeln von Mathematik. Dieses Buch führt Leser*innen in die wissenschaftlich-mathematische Denkweise an Universitäten ein, ohne dabei die Schulmathematik zu wiederholen. Informatikstudent*innen erhalten darüber hinaus eine Basis für das Verständnis der Konzepte des eigenen Faches und einen algorithmischen Zugang zu der oft nur als Werkzeug verstandenen Mathematik. Der Text ist insbesondere zum Selbststudium gedacht, mit vielen Programmierbeispielen in Python und zahlreichen Übungsaufgaben inkl. allen zugehörigen Lösungen und Programmcodes.

Das Buch gliedert sich in zwei Teile. Im ersten Teil wird in die Grundlagen des logischen Arbeitens eingeführt: Mathematik hat mit Logik zu tun, aber wie genau und was ist Logik? Was ist die Basis für mathematisches Denken, wann sind mathematische Gedankengänge präzise und wie drückt man sie aus und schreibt sie auf? Im zweiten Teil geht es um die Frage, was Zahlen eigentlich sind und woher sie kommen. Von den natürlichen über die ganzen und rationalen Zahlen führt der Weg zu den reellen Zahlen, die sich meist als Dezimalzahl nicht mehr exakt hinschreiben, sondern nur noch beliebig genau approximieren lassen. Solche Rechenverfahren lässt man besser Computer ausführen, daher wird parallel zur Mathematik auch in das Programmieren mit Python eingeführt. 
Alle entwickelten Algorithmen, angefangen von der Definition einer Addition durch einfaches Hochzählen bis hin zur beliebig genauen Approximation der Kreiszahl π, werden damit realisiert. Der Leser erhält so neben einer soliden Einführung in die Grundlagen der Mathematik auch das notwendige Handwerkszeug für programmiertechnische Anwendungen.

Die Autoren

Prof. Dr. Peter Knabner ist seit 25 Jahren Inhaber des Lehrstuhls Angewandte Mathematik 1 der FAU Erlangen-Nürnberg.

Balthasar Reuter beschäftigt sich als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der FAU mit Numerik und parallelem Rechnen.

Dr. Raphael Schulz ist seit 2012 an der FAU Erlangen-Nürnberg und lehrt in den Bereichen Analysis und Numerik.


Keywords

Vorkurs Mathe Vorbereitung Mathe Studium Python und Mathe Programmieren in Mathe Python Anwendungen Brückenkurs Mathe Einführung Mathe Python mit Mathe richtig anfangen Knabner Mathe Python Reuter Mathe Python Schulz Mathe Python

Authors and affiliations

  • Peter Knabner
    • 1
  • Balthasar Reuter
    • 2
  • Raphael Schulz
    • 3
  1. 1.Department Mathematik, Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1 Universität Erlangen-NürnbergErlangenGermany
  2. 2.Department Mathematik, Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1 Universität Erlangen-NürnbergErlangenGermany
  3. 3.Department Mathematik, Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1Universität Erlangen-Nürnberg ErlangenGermany

Bibliographic information