Advertisement

© 2019

Numerik

Eine lebendige und gut verständliche Einführung mit vielen Beispielen

Textbook
  • 49k Downloads

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 1-8
  3. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 35-77
  4. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 79-126
  5. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 175-212
  6. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 213-242
  7. Andreas Meister, Thomas Sonar
    Pages 243-287
  8. Back Matter
    Pages 337-382

About this book

Introduction

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.

In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion „besserer“, d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form.

 

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
  • „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen  stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen


Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“,  werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht. 

 

Die Autoren

Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel und befasst sich mit numerischen Methoden für realitätsbezogene Problemstellungen. Neben dem Kurt-Hartwig-Siemers-Forschungspreis der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung erhielt er den Mentorship-Preis der Claussen-Simon-Stiftung und wurde mehrfach mit der Titel „Hochschullehrer des Semesters“ und 2018 mit dem Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre ausgezeichnet. 

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft BWG und korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften.

 

Keywords

Modellierung Simulation Optimierung Lehrbuch Interpolation Quadratur Numerik linearer Gleichungssysteme Numerische Eigenwertberechnung Nichtlineare Gleichungssysteme Newton-Verfahren Mehrgitter-Verfahren QR-Verfahren

Authors and affiliations

  1. 1.Universität KasselKasselGermany
  2. 2.TU BraunschweigBraunschweigGermany

About the authors

Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel und befasst sich mit numerischen Methoden für realitätsbezogene Problemstellungen. Neben dem Kurt-Hartwig-Siemers-Forschungspreis der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung erhielt er den Mentorship-Preis der Claussen-Simon-Stiftung und wurde mehrfach mit der Titel „Hochschullehrer des Semesters“ und 2018 mit dem Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre ausgezeichnet.

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft BWG und korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften.

Bibliographic information

Reviews

“Ein kluges, modernes und gut aufgemachtes Buch, dass sich auch für die Numerikvolresung an einer Fachhochschule eignet.”
Besonders hervorzuheben: “Ein phantastisches Layout!” (Udo Meyer, Schiffbau und Meerestechnik, Hochschule Bremen)