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Analysis II

  • Matthias Hieber

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Matthias Hieber
    Pages 1-41
  3. Matthias Hieber
    Pages 43-98
  4. Matthias Hieber
    Pages 99-130
  5. Matthias Hieber
    Pages 131-168
  6. Matthias Hieber
    Pages 169-196
  7. Back Matter
    Pages 197-204

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch zeichnet sich durch einen klaren und modernen Aufbau aus und ist auf eine breit angelegte Grundausbildung ausgerichtet. Es ist der zweite Band einer Einführung in die Analysis, die Studierende der Mathematik und verwandter Studienrichtungen (etwa Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften) sowie deren Dozenten anspricht.

Zentrale Grundkonzepte werden bereits frühzeitig eingeführt und diskutiert – jedoch zunächst nicht in einem allgemeinen, sondern in einem angemessenen und überschaubaren Rahmen. Diese Konzepte werden anschließend mit steigender Komplexität vertiefend behandelt und aus verschiedenen Blickwinkeln beleuchtet.

Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben zeigt die Vernetzung und Verzahnung der Analysis mit anderen Teilgebieten der Mathematik und gibt den Studierenden weitreichende Möglichkeiten, ihr Wissen und Verständnis dieser Thematik zu vertiefen bzw. zu verbreitern. Kapitelweise ausgelagerte Anmerkungen und Ergänzungen dienen als Zusatz- und Hintergrundinformation zum behandelten Stoff und runden diesen ab, ohne den Blick auf das Wesentliche zu verstellen.

Der Inhalt

Analysis in metrischen Räumen – Kompaktheit – Zusammenhang – Mehrdimensionale Differentiation – Umkehrabbildungen und Satz über implizite Funktionen – Untermannigfaltigkeiten – Kurven, Wege, Vektorfelder – Approximation und Fourierreihen.

Der Autor

Prof. Dr. Matthias Hieber lehrt und forscht am Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt und leitet dort die Arbeitsgruppe Angewandte Analysis.

Keywords

Mehrdimensionale Analysis Analysis in metrischen Räumen Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher Differenzialrechnung mehrerer Veränderlicher Umkehrabbildungen Implizite Funktionen Kurven Vektorfelder Fourierreihen Analysis 2

Authors and affiliations

  • Matthias Hieber
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikTU DarmstadtDarmstadtGermany

Bibliographic information