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Décomposition-coordination en optimisation déterministe et stochastique

  • Pierre Carpentier
  • Guy Cohen

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 81)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVII
  2. Pierre Carpentier, Guy Cohen
    Pages 1-12
  3. Optimisation deterministe

  4. Optimisation stochastique

    1. Front Matter
      Pages 151-151
    2. Pierre Carpentier, Guy Cohen
      Pages 153-165
    3. Pierre Carpentier, Guy Cohen
      Pages 167-193
    4. Pierre Carpentier, Guy Cohen
      Pages 235-248
  5. Problemes et corriges

    1. Front Matter
      Pages 249-249
    2. Pierre Carpentier, Guy Cohen
      Pages 251-267
    3. Pierre Carpentier, Guy Cohen
      Pages 269-317
  6. Back Matter
    Pages 319-333

About this book

Introduction

Ce livre considère le traitement de problèmes d'optimisation de grande taille. L'idée est d'éclater le problème d'optimisation global en sous-problèmes plus petits, donc plus faciles à résoudre, chacun impliquant l'un des sous-systèmes (décomposition), mais sans renoncer à obtenir l'optimum global, ce qui nécessite d'utiliser une procédure itérative (coordination). Ce sujet a fait l'objet de plusieurs livres publiés dans les années 70 dans le contexte de l'optimisation déterministe. Nous présentans ici les principes essentiels et méthodes de décomposition-coordination au travers de situations typiques, puis nous proposons un cadre général qui permet de construire des algorithmes corrects et d'étudier leur convergence. Cette théorie est présentée aussi bien dans le contexte de l'optimisation déterministe que stochastique. Ce matériel a été enseigné par les auteurs dans divers cours de 3ème cycle et également mis en œuvre dans de nombreuses applications industrielles. Des exercices et problèmes avec corrigés illustrent le potentiel de cette approche.


Decomposition-coordination in deterministic and stochastic optimization

This book discusses large-scale optimization problems involving systems made up of interconnected subsystems. The main viewpoint is to break down the overall optimization problem into smaller, easier-to-solve subproblems, each involving one subsystem (decomposition), without sacrificing the objective of achieving the global optimum, which requires an iterative process (coordination). This topic emerged in the 70’s  in the context of deterministic optimization. The present book describes the main principles and methods of decomposition-coordination using typical situations, then proposes a general framework that makes it possible to construct well-behaved algorithms and to study their convergence. This theory is presented in the context of deterministic as well as stochastic optimization, and has been taught by the authors in graduate courses and implemented in numerous industrial applications. The book also provides exercises and problems with answers to illustrate the potential of this approach.



Keywords

Décomposition-coordination Grands systèmes Algorithmes d'optimisation Optimisation stochastique Convergence d'algorithmes itératifs

Authors and affiliations

  • Pierre Carpentier
    • 1
  • Guy Cohen
    • 2
  1. 1.Unité de Mathématiques AppliquéesENSTA ParisTech Unité de Mathématiques AppliquéesPalaiseauFrance
  2. 2.Marne-la-Vallée FéricyFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-55428-9
  • Copyright Information Springer-Verlag GmbH Germany 2017
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-662-55427-2
  • Online ISBN 978-3-662-55428-9
  • Series Print ISSN 1154-483X
  • Series Online ISSN 2198-3275
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