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© 2016

Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen

Über 100 mathematische Exkursionen für Neugierige und Genießer

Book

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Marc Chamberland
    Pages 1-22
  3. Marc Chamberland
    Pages 23-67
  4. Marc Chamberland
    Pages 69-109
  5. Marc Chamberland
    Pages 111-132
  6. Marc Chamberland
    Pages 133-156
  7. Marc Chamberland
    Pages 157-170
  8. Marc Chamberland
    Pages 171-191
  9. Marc Chamberland
    Pages 193-206
  10. Marc Chamberland
    Pages 207-217
  11. Marc Chamberland
    Pages 219-220
  12. Back Matter
    Pages 221-234

About this book

Introduction

Eine Schatztruhe mathematischer Miniaturen
Dieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eröffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsächlich über eine „Bekanntenkette von sechs Personen“ miteinander verbunden? Weshalb lässt sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe berühren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als höchst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie über die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.
Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitläufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknüpft wie mit einem noch ungelösten Problem der ägyptischen Brüche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Rätsel zu lösen wie das der perfekten Quadrate, das Huträtsel oder die Catalan‘sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhängig lesen und häppchenweise konsumieren kann – was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus wörtlich genommen werden darf.
Mit den über 100 Miniaturen öffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe – für Neugierige und Kenner, für Oberstufenschüler wie für Hochschulstudenten, für gestandene Mathematiker ebenso wie für alle, die von Mustern fasziniert sind. 

Keywords

Mathematik Zahlen Zahlentheorie Mathematikgeschichte Mathematische Theoreme Geometrie Chaostheorie Numerische Analyse Mathematische Physik Kombinatorik Topologie

Authors and affiliations

  1. 1.Dept of Mathematics and StatisticsGrinnell CollegeGrinnellUSA

About the authors

Marc Chamberland ist Inhaber der Myra-Steele-Professur für Naturwissenschaften und Mathematik am Grinnell College in Iowa, USA, und hält dort unter anderem Vorlesungen über Differenzial- und Integralrechnung, lineare Algebra, lineare Programmierung und Chaostheorie. Er ist Autor bzw. Co-Autor von über 40 Veröffentlichungen in referierten Fachzeitschriften. Besonders am Herzen liegt ihm derzeit die experimentelle Mathematik. Chamberland betreibt außerdem den YouTube-Kanal Tipping Point Math, der einem breiten Kreis von Interessenten mathematische Fragen nahebringen soll.

Bibliographic information

  • Book Title Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen
  • Book Subtitle Über 100 mathematische Exkursionen für Neugierige und Genießer
  • Authors Marc Chamberland
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-50251-8
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-50250-1
  • eBook ISBN 978-3-662-50251-8
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XI, 234
  • Number of Illustrations 106 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Additional Information Amerikanische Originalausgabe erschienen bei Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2010
  • Topics Popular Science in Mathematics
    Mathematics, general
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Reviews

“… richtet sich das Werk aber an Mathematikbegeisterte und einschlägig Vorgebildete, die noch mehr über das Fach erfahren möchten. ... Die Texte sind durchweg gut lesbar und das Buch daher durchaus unterhaltsam und locker. Ausreichend viele Grafiken illustrieren die verschiedenen Sachverhalte. ... Ein umfangreiches, hervorragendes Stichwortverzeichnis erleichtert die Orientierung sehr; außerdem enthält der Band eine brauchbare Zusammenstellung bedeutender Bücher über Mathematik ...” (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum der Wisseschaft, 05. Januar 2017)

“Chamberland liefert eine kurzweilige Darstellung mit vielen historischen Bezügen, die stets geistreich und humorvoll geschrieben ist … Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen hat mir die Augen geöffnet für die vielen Verbindungen zwischen den Zahlen Eins bis Neun und verschiedensten Feldern der Mathematik.” (Heather Moon, Math Horizons)

“Die Bandbreite der Themen gewährleistet, dass hier praktisch jeder Leser etwas Neues und bisher nicht Bekanntes findet … [Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen] ist ein sehr unterhaltsames Buch, das an vielen Stellen auch fortgeschrittene mathematische Themen leicht zugänglich macht. Absolut zu empfehlen.” (Keith Johnson, CMS Notes)