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© 2015

Perlen der Mathematik

20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen

Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 1-14
  3. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 15-20
  4. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 21-28
  5. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 29-42
  6. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 43-58
  7. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 59-73
  8. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 75-88
  9. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 89-99
  10. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 101-113
  11. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 115-127
  12. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 129-145
  13. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 147-158
  14. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 159-168
  15. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 169-178
  16. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 179-195
  17. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 197-216
  18. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 217-228
  19. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 229-239
  20. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen
    Pages 241-250

About this book

Introduction

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Das Buch ist für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

Keywords

Differenzial- und Integralrechnung Geometrie Schulmathematik Trigonometrie Ungleichungen Unterhaltungsmathematik

Authors and affiliations

  1. 1.SMI- UPCBarcelonaSpain
  2. 2.Lewis and Clark College Dept. Mathematical SciencesPortlandUSA

About the authors

Claudi Alsina wurde 1952 in Barcelona, Spanien, geboren. Nach seinem Bachelor promovierte er an der Universität von Barcelona in Mathematik. Im Anschluss verbrachte er einige Zeit an der University of Massachusetts in Amherst. Als Professor für Mathematik an der Technischen Universität von Katalonien ist er an vielen internationalen Aktivitäten beteiligt, hat etliche Bücher und unzählige Forschungsarbeiten veröffentlicht und mehrere Hundert Vorträge zur Mathematik und speziell auch zur mathematischen Ausbildung gehalten. In deutscher Übersetzung ist von ihm (und Roger B. Nelsen) das Werk „Bezaubernde Beweise“ im gleichen Verlag erschienen.

Roger B. Nelsen wurde 1942 in Chicago, Illinois, geboren. Seinen B.A. in Mathematik erhielt er 1964 von der DePauw University und 1969 promovierte er in Mathematik an der Duke University. Er ist gewähltes Mitglied der akademischen Phi-Beta-Kappa-Gesellschaft sowie der wissenschaftlichen Vereinigung Sigma Xi und unterrichtete rund vierzig Jahre Mathematik und Statistik am Lewis & Clark College bevor er im Jahre 2009 in den Ruhestand ging. Er hat etliche mathematische Werke geschrieben, allein und u.a. mit Claudi Alsina.

Bibliographic information

  • Book Title Perlen der Mathematik
  • Book Subtitle 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen
  • Authors Claudi Alsina
    Roger B. Nelsen
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-45461-9
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015
  • Publisher Name Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-662-45460-2
  • eBook ISBN 978-3-662-45461-9
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XIV, 317
  • Number of Illustrations 485 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Additional Information Amerikanische Originalausgabe erschienen bei The Mathematical Association of America Inc., Washington D.C., 2006
  • Topics Geometry
    Visualization
    Mathematics Education
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Reviews

“Dieser anregend geschriebene, lesens- und sehenswerte(!) Band, eine Übersetzung aus dem Englischen von “Icons in Mathematics”, kann einem großen Leserkreis bestens empfohlen werden ... Neben sinnigen Sprüchen und vielen instruktiven Abbildungen und Diagrammen enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben mit Lösungen am Ende dieses Buchs, das der Mathematik viele neue Freunde gewinnen wird.” (H. Rindler, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 183, 2017)