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Maß- und Integrationstheorie

  • Jürgen Elstrodt
Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvi
  2. Jürgen Elstrodt
    Pages 1-26
  3. Jürgen Elstrodt
    Pages 27-82
  4. Jürgen Elstrodt
    Pages 83-118
  5. Jürgen Elstrodt
    Pages 119-162
  6. Jürgen Elstrodt
    Pages 269-311
  7. Jürgen Elstrodt
    Pages 312-409
  8. Back Matter
    Pages 410-435

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie liegt jetzt in einer dritten, erweiterten Auflage vor. Es vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Maß- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von großer Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschließlich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen." (Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)

Keywords

Funktionalanalysis Funktionsanalysis Integrationstheorie Konvergenz Lebesgue-Integral Maß Maßtheorie Statistik Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitstheorie absolute Stetigkeit mathematische Statistik messbare Funktion reelle Analysis

Authors and affiliations

  • Jürgen Elstrodt
    • 1
  1. 1.Fachbereich Mathematik und InformatikWestfälische Wilhelms-UniversitätMünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-08526-4
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-43582-2
  • Online ISBN 978-3-662-08526-4
  • Series Print ISSN 0937-7433
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