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Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Jürgen Jost

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

About this book

Introduction

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt. Das erste Lehrbuch, das eine gründliche Einführung in die Theorie der Minimalflächen gewährleistet.

Keywords

Differentialgeometrie Flächentopologie Harmonische Funktionen Minimalfläche Riemannsche Geometrie Variationsrechnung

Authors and affiliations

  • Jürgen Jost
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutRuhruniversität BochumBochumDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-06718-5
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-56904-6
  • Online ISBN 978-3-662-06718-5
  • Series Print ISSN 0937-7433
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