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© 2020

Die schönste Gleichung aller Zeiten

Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
    Pages 1-69
  3. Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
    Pages 71-102
  4. Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
    Pages 103-133
  5. Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
    Pages 135-177
  6. Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
    Pages 179-201
  7. Back Matter
    Pages 203-208

About this book

Introduction

In der eulerschen Identität, „der schönsten Gleichung aller Zeiten“, werden die wichtigsten fünf Zahlen der Mathematik, neben 1 und 0 die Kreiszahl π, die imaginäre Einheit i und die eulersche Zahl e, in bemerkenswerter Weise verbunden. Dieses Lehrbuch bietet einen Weg zum Verständnis dieser bestechenden Gleichung. Er führt durch zentrale Gebiete der Mathematik: Geometrie einschließlich Trigonometrie, Arithmetik und Algebra sowie Analysis mit einer Spur wissenschaftlichen Rechnens. Die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen der Gleichung beitragen, stehen dabei stets im Vordergrund, und nicht etwa die Systematik der Teilgebiete. Viele historische Beispiele und Fragestellungen lassen den Leser an der Faszination teilhaben, die Mathematiker an diesen Zusammenhängen auch heute empfinden.

Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende und Lehrer*innen sowie an alle Mathematik-Interessierten, Laien wie Fachleute. Kenntnisse und Fähigkeiten aus der Elementarmathematik werden aufgegriffen und miteinander vernetzt. Tiefere Kenntnisse der Hochschulmathematik werden dabei nicht vorausgesetzt.

 

Die Autoren

Hans-Dieter Rinkens ist Professor emeritus für Mathematikdidaktik an der Universität Paderborn.

Katja Krüger ist Professorin für Mathematikdidaktik an der Technischen Universität Darmstadt.

Keywords

Eulersche Formel schönste Formel Kreiszahl Imaginäre Einheit Eulersche Zahl Elementarmathematik Mathematik Lehramt Mathematik Bachelor Katja Krüger Hans-Dieter Rinkens Euler Identität Eulersche Gleichung Pi

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für MathematikUniversität PaderbornPaderbornGermany
  2. 2.Fachbereich MathematikTechnische Universität DarmstadtDarmstadtGermany

About the authors

Prof. Dr. em. Hans-Dieter Rinkens, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik 
Prof. Dr. Katja Krüger, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik 

Bibliographic information

  • Book Title Die schönste Gleichung aller Zeiten
  • Book Subtitle Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität
  • Authors Hans-Dieter Rinkens
    Katja Krüger
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-28466-4
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-28465-7
  • eBook ISBN 978-3-658-28466-4
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XIV, 208
  • Number of Illustrations 44 b/w illustrations, 79 illustrations in colour
  • Topics Mathematics, general
    Mathematics Education
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