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© 2020

Geometrie – Anschauung und Begriffe

Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einführung für Studierende.

Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VI
  2. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 1-5
  3. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 7-20
  4. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 21-56
  5. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 57-84
  6. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 85-92
  7. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 93-102
  8. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 103-109
  9. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 111-132
  10. Jost-Hinrich Eschenburg
    Pages 133-151
  11. Back Matter
    Pages 153-160

About this book

Introduction

Dieses Buch behandelt die Geometrie unseres Anschauungsraums in allen Aspekten. Ausgehend von der Anschauung werden räumliche Konzepte in das aus dem Grundstudium bekannte mathematische Gerüst der Linearen Algebra und der Analysis eingebettet. Der Weg von der Anschauung über die Idee hin zu einer mathematisch exakten Sprache ist dabei selbst Lerninhalt dieses Buches. Damit schließt es die Verständnislücke zwischen der konkreten Schulgeometrie und den abstrakten Begriffen der Hochschulmathematik. Zugleich werden damit anschaulich-geometrische Argumentationsweisen gerechtfertigt, weil ihre Einbettung in die strenge mathematische Sprache geklärt wird, und ihr Anwendungsbereich wird weit über den Anschauungsraum hinaus erweitert. Die im einzelnen behandelten Begriffsfelder dieses Buchs sind:

 

- Inzidenz: Projektive Geometrie

- Parallelität: Affine Geometrie

- Winkel: Konforme Geometrie

- Abstand: Metrische Geometrie

- Krümmung: Differentialgeometrie

- Winkelabstand: Sphärische und Hyperbolische Geometrie

- Symmetrie: Abbildungsgeometrie

 

Das Buch ist eine ideale Begleitung durch die Geometrie für Lehramtstudierende, aber auch andere Mathematik-Interessierte profitieren von den anschaulichen Erläuterungen.

 

Der Autor

Jost-Hinrich Eschenburg ist Professor Emeritus an der Universität Augsburg.


Keywords

Geometrie Inzidenz Parallelität Abstand Krümmung Winkel Affine Geometrie Projektive Geometrie Euklidische Geometrie Differentialgeometrie Konforme Geometrie Sphärische Geometrie Hyperbolische Geometrie Eschenburg

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für MathematikUniversität AugsburgAugsburgGermany

About the authors

Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg, Institut für Mathematik


Bibliographic information

  • Book Title Geometrie – Anschauung und Begriffe
  • Book Subtitle Vorstellen, Verstehen, Weiterdenken. Eine Einführung für Studierende.
  • Authors Jost-Hinrich Eschenburg
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-28225-7
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-658-28224-0
  • eBook ISBN 978-3-658-28225-7
  • Edition Number 1
  • Number of Pages VI, 160
  • Number of Illustrations 114 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Geometry
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