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(Hoch)Schulmathematik

Ein Sprungbrett vom Gymnasium an die Uni

  • Tobias Glosauer
Textbook

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiii
  2. Formales Fundament

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Tobias Glosauer
      Pages 3-18
    3. Tobias Glosauer
      Pages 19-36
    4. Tobias Glosauer
      Pages 37-67
  3. Anfänge der Analysis

    1. Front Matter
      Pages 69-69
    2. Tobias Glosauer
      Pages 71-115
    3. Tobias Glosauer
      Pages 117-154
    4. Tobias Glosauer
      Pages 155-181
  4. Rechenfertigkeiten

    1. Front Matter
      Pages 183-183
    2. Tobias Glosauer
      Pages 185-211
    3. Tobias Glosauer
      Pages 213-236
  5. Abstrakte Algebra

    1. Front Matter
      Pages 237-237
    2. Tobias Glosauer
      Pages 239-278
    3. Tobias Glosauer
      Pages 279-336
  6. Anhang

    1. Front Matter
      Pages 337-337
    2. Tobias Glosauer
      Pages 339-346
    3. Tobias Glosauer
      Pages 347-474
  7. Back Matter
    Pages 475-478

About this book

Introduction

Dieses Buch dient als Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Zum einen hilft es Schülerinnen und Schülern sowie Studienanfängern, grundlegende Rechenfertigkeiten zu erwerben, die man bei jedem naturwissenschaftlich-technischen Studiengang beherrschen muss, wie z. B. (Un)Gleichungen lösen, Grenzwerte bestimmen oder Integrale knacken. Hat man sich diese Fertigkeiten bereits vor Studienbeginn angeeignet, so ist der Sprung ins kalte Uni-Wasser deutlich weniger erschreckend. Andererseits eröffnet dieser Text auch freundlich geschriebene Einblicke in die Schönheit der reinen Mathematik: Wir lernen logisch zu argumentieren und Beweise zu führen, erfreuen uns am Körper der komplexen Zahlen, beginnen uns in Vektorräumen wohl zu fühlen und machen erste rigorose Bekanntschaften mit dem Unendlichen. Aufgrund der vielen Beispiele zusammen mit den zahlreichen Aufgaben inklusive ausführlichen Lösungen eignet sich dieses Buch sowohl zum Selbststudium wie auch als Unterrichtstext für Lehrerinnen und Lehrer, die hier viel nützliches Material zur Vertiefung des Unterrichts finden.

Die vorliegende Neuauflage wurde durch einige neue Beispiele und Aufgaben ergänzt.

Der Inhalt
I Formales Fundament: Ein wenig Logik - Beweismethoden - Mengen und Abbildungen - II Anfänge der Analysis: Grenzwerte von Folgen und Reihen - Grundwissen Differenzialrechnung - Grundwissen Integralrechnung - III Rechenfertigkeiten: Lösen von (Un)Gleichungen - Die Kunst des Integrierens - IV Abstrakte Algebra: Komplexe Zahlen - Grundzüge der Linearen Algebra - V Übungsklausuren - Lösungen der Übungsaufgaben

Der Autor
Tobias Glosauer ist Lehrer für Mathematik, Physik sowie Naturwissenschaft und Technik am Johannes-Kepler-Gymnasium Reutlingen.

Keywords

Schulmathematik Übergang Schule Hochschule Mathematik Studienbeginn Brückenkurs Mathematik Studienanfänger Mathematik Vorkurs Mathematik

Authors and affiliations

  • Tobias Glosauer
    • 1
  1. 1.Johannes-Kepler-Gymnasium ReutlingenGermany

Bibliographic information