Analysis 2

Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Otto Forster

Part of the Grundkurs Mathematik book series (GKM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Differentialrechnung im ℝn

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Otto Forster
      Pages 3-21
    3. Otto Forster
      Pages 22-36
    4. Otto Forster
      Pages 37-49
    5. Otto Forster
      Pages 50-60
    6. Otto Forster
      Pages 61-75
    7. Otto Forster
      Pages 76-86
    8. Otto Forster
      Pages 87-100
    9. Otto Forster
      Pages 101-114
    10. Otto Forster
      Pages 115-128
  3. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Front Matter
      Pages 147-147
    2. Otto Forster
      Pages 149-162
    3. Otto Forster
      Pages 163-178
    4. Otto Forster
      Pages 179-192
    5. Otto Forster
      Pages 193-212
  4. Back Matter
    Pages 239-245

About this book

Introduction

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Für die vorliegende Neuauflage wurde der Text vor allem in den ersten drei Paragraphen überarbeitet und dabei die topologischen Grundlagen ausführlicher dargestellt.
Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Der Inhalt
Differentialrechnung im Rn: Topologische Grundbegriffe - Kurven im Rn - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylorsche Formel - Maxima und Minima - Implizite Funktionen - Untermannigfaltigkeiten - Parameterabhängige Integrale - Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Differentialgleichungen 2. Ordnung - Theorie der Linearen Differentialgleichungen

Der Autor
Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Keywords

Differerentialgleichungen Grenzwerte Implizite Funktionen Partielle Ableitungen Stetigkeit Taylorsche Formel Topologische Grundbegriffe Totale Differenzierbarkeit

Authors and affiliations

  • Otto Forster
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutLudwig-Maximilians-UniversitätMünchenGermany

Bibliographic information