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Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

  • Karlheinz Schüffler

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVIII
  2. Karlheinz Schüffler
    Pages 1-60
  3. Karlheinz Schüffler
    Pages 91-109
  4. Karlheinz Schüffler
    Pages 111-162
  5. Karlheinz Schüffler
    Pages 163-184
  6. Karlheinz Schüffler
    Pages 185-209
  7. Karlheinz Schüffler
    Pages 211-232
  8. Karlheinz Schüffler
    Pages 233-272
  9. Back Matter
    Pages 273-280

About this book

Introduction

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata“ zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen. 

Die Zielgruppen:
- Studierende der Allgemeinen Musikwissenschaft und der Kirchenmusik
- Studierende der Mathematik und Angewandten Physik (Akustik)
- Mathematiker und Mathematiklehrer, Musiklehrer und Musiktheoretiker
- Organisten, Instrumentalisten, Klavierstimmer, Orgelbauer, Toningenieure
- Kultur-historisch interessierte Laien

Der Autor:
Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er von Jugend an die Kirchenmusik in den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung.

Keywords

Intervallarithmetik Musiktheorie Pythagoräisches Komma Pythagoräisches Tonsystem Tonleiterkonstruktionen

Authors and affiliations

  • Karlheinz Schüffler
    • 1
  1. 1.Maschinenbau und VerfahrenstechnikHochschule NiederrheinKrefeldGermany

Bibliographic information