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Stochastische Integration

Eine Einführung in die Finanzmathematik

  • Michael Hoffmann
Book

Part of the BestMasters book series (BEST)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Michael Hoffmann
    Pages 1-45
  3. Michael Hoffmann
    Pages 57-66
  4. Michael Hoffmann
    Pages 67-95
  5. Michael Hoffmann
    Pages 127-149
  6. Michael Hoffmann
    Pages 151-170
  7. Michael Hoffmann
    Pages 171-176
  8. Michael Hoffmann
    Pages 177-189
  9. Michael Hoffmann
    Pages 191-199
  10. Michael Hoffmann
    Pages 201-225
  11. Michael Hoffmann
    Pages 227-247
  12. Michael Hoffmann
    Pages 277-282
  13. Back Matter
    Pages 283-284

About this book

Introduction

Michael Hoffmann stellt auf leicht verständliche Art und Weise die Grundlagen der stochastischen Analysis dar, d.h. die Begriffe der stochastischen Integration und der stochastischen Differentialgleichungen. Die gewonnene Theorie wird anschließend dazu verwendet, das verallgemeinerte Black-Scholes-Modell zu definieren. Es folgt eine Diskussion zu Arbitrage und der Bewertung von Finanzderivaten, ehe das klassische Black-Scholes-Modell als Spezialfall identifiziert wird. Das Werk ist besonders geeignet für Studenten, die einen leichten Einstieg in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik gewinnen möchten.

Der Inhalt

  • Pfadweise stochastische Integrale
  • Stochastische Integration nach lokalen Martingalen und nach Semimartingalen
  • Itô-Kalkül, stochastische Integraldarstellung
  • Girsanov-Transformation, stochastische Differentialgleichungen
  • Allgemeine Finanzmarktmodelle vom Black-Scholes-Typ und das Black-Scholes-Modell
  • Die Zielgruppen
    Studierende und Lehrende der Mathematik bzw. Stochastik, besonders der Fachgebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Finanzmathematik

    Der Autor
    Michael Hoffmann arbeitet im Bereich der Statistik für stochastische Prozesse. Er ist derzeit wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Stochastik der Ruhr-Universität Bochum.

Keywords

Semimartingale Quadratische Variation Itô-Formel Stochastische Differentialgleichungen Black-Scholes Modell Arbitrage

Authors and affiliations

  • Michael Hoffmann
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikRuhr-Universität BochumBochumGermany

Bibliographic information