Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

  • Lars Grüne
  • Oliver Junge
Part of the Springer Studium Mathematik - Bachelor book series (SSM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 1-7
  3. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 9-25
  4. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 27-44
  5. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 45-60
  6. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 61-76
  7. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 77-93
  8. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 95-111
  9. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 113-131
  10. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 133-141
  11. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 143-155
  12. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 157-170
  13. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 171-184
  14. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 185-197
  15. Lars Grüne, Oliver Junge
    Pages 199-243
  16. Back Matter
    Pages 245-249

About this book

Introduction

Das Buch bietet eine kompakte, grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Fragen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft.

Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt.

Der Inhalt
Einführung - Lineare Differentialgleichungen - Lösungstheorie -
Lösungseigenschaften - Analytische Lösungsmethoden - Numerische
Lösungsmethoden - Gleichgewichte und ihre Stabilität -
Lyapunov-Funktionen und Linearisierung - Spezielle Lösungen und Mengen - Verzweigungen - Attraktoren - Hamiltonsche Differentialgleichungen - Anwendungsbeispiele – Anhänge

Zielgruppen
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester
- Studierende der Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften

Die Autoren
Dr. Lars Grüne ist Professor für Angewandte Mathematik am
Mathematischen Institut der Universität Bayreuth.
Dr. Oliver Junge ist Professor für Numerik komplexer Systeme am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Keywords

Differentialgleichungen Dynamische Systeme Lineare Systeme Maple Matlab Stabilität gewöhnliche Differentialgleichung

Authors and affiliations

  • Lars Grüne
    • 1
  • Oliver Junge
    • 2
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität BayreuthBayreuthGermany
  2. 2.Zentrum MathematikTechnische Universität MünchenGarchingGermany

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-658-10241-8
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 2016
  • Publisher Name Springer Spektrum, Wiesbaden
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Print ISBN 978-3-658-10240-1
  • Online ISBN 978-3-658-10241-8
  • Series Print ISSN 2364-2378
  • Series Online ISSN 2364-2386
  • About this book