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Analysis I

Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums

  • Daniel Grieser

Part of the Springer Studium Mathematik - Bachelor book series (SSM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Grundlagen: Zahlen, Mengen, Abbildungen

    1. Front Matter
      Pages 1-2
    2. Daniel Grieser
      Pages 3-6
    3. Daniel Grieser
      Pages 7-28
    4. Daniel Grieser
      Pages 29-51
    5. Daniel Grieser
      Pages 53-61
    6. Daniel Grieser
      Pages 63-77
    7. Daniel Grieser
      Pages 79-85
  3. Folgen und Reihen: Konvergenz

    1. Front Matter
      Pages 87-87
    2. Daniel Grieser
      Pages 89-119
    3. Daniel Grieser
      Pages 121-142
  4. Funktionen

    1. Front Matter
      Pages 145-147
    2. Daniel Grieser
      Pages 147-157
    3. Daniel Grieser
      Pages 177-214
    4. Daniel Grieser
      Pages 215-258
    5. Daniel Grieser
      Pages 259-273
    6. Daniel Grieser
      Pages 275-287
    7. Daniel Grieser
      Pages 289-326
  5. Back Matter
    Pages 327-351

About this book

Introduction

Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999…=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel? Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen.

Der Inhalt
Auftakt: Wurzel aus 2 - Reelle, rationale und ganze Zahlen - Logik, Mengen, Abbildungen - Kombinatorik - Die Vollständigkeit der reellen Zahlen - Komplexe Zahlen - Konvergenz von Folgen - Unendliche Reihen - Potenzreihen - Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz - Stetigkeit - Differentialrechnung - Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen, Funktionen - Die trigonometrischen Funktionen - Integration - Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen

Die Zielgruppen
Studierende und Lehrende der Mathematik im 1. Semester, auch Physik-, Informatik- und Ingenieurstudierende

Der Autor
Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi-Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre in der Mathematik. Passend zu dem ausgezeichneten Modul  "Mathematisches Problemlösen und Beweisen" liegt sein gleichnamiges Buch bei Springer vor.

Keywords

Analysis zum Studienbeginn Differentialrechnung Differenzierbarkeit Entdeckendes Lernen Grenzwert Integral Konvergenz Reelle Zahlen Stetigkeit

Authors and affiliations

  • Daniel Grieser
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikCarl von Ossietzky UniversitätOldenburgGermany

Bibliographic information