Stochastik für Einsteiger

Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

  • Norbert Henze

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Norbert Henze
    Pages 1-4
  3. Norbert Henze
    Pages 5-9
  4. Norbert Henze
    Pages 10-15
  5. Norbert Henze
    Pages 16-19
  6. Norbert Henze
    Pages 20-36
  7. Norbert Henze
    Pages 37-46
  8. Norbert Henze
    Pages 47-51
  9. Norbert Henze
    Pages 52-61
  10. Norbert Henze
    Pages 62-66
  11. Norbert Henze
    Pages 67-71
  12. Norbert Henze
    Pages 72-77
  13. Norbert Henze
    Pages 78-85
  14. Norbert Henze
    Pages 91-99
  15. Norbert Henze
    Pages 100-118
  16. Norbert Henze
    Pages 119-131
  17. Norbert Henze
    Pages 132-142
  18. Norbert Henze
    Pages 155-160

About this book

Introduction

Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

Der Inhalt
Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - Grundbegriffe der deskriptiven Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation - Die Varianz - Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Die Poisson-Verteilung - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Schätzprobleme - Statistische Tests - Allgemeine Modelle - Stetige Verteilungen, Kenngrößen - Mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben

Die ZielgruppenStudienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien
Studierende des Lehramtes Mathematik
Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien
Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft

Der Autor
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

Keywords

Gesetz großer Zahlen Poisson Verteilung Pólyasche Urnenschema Statistik Stichprobenentnahme Wahrscheinlichkeitstheorie Zufallsvariablen deskriptive Statistik hypergeometrische Verteilung

Authors and affiliations

  • Norbert Henze
    • 1
  1. 1.Institut für StochastikKarlsruher Institut für Technologie KITKarlsruheGermany

Bibliographic information