Analysis 2

  • Wolfgang Walter

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XII
  2. Wolfgang Walter
    Pages 39-67
  3. Wolfgang Walter
    Pages 106-141
  4. Wolfgang Walter
    Pages 142-189
  5. Wolfgang Walter
    Pages 277-307
  6. Wolfgang Walter
    Pages 308-353
  7. Wolfgang Walter
    Pages 354-373
  8. Back Matter
    Pages 374-398

About this book

Introduction

Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im Ân behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis 1 folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C¥- Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über den Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.

Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird.

Keywords

Analysis

Authors and affiliations

  • Wolfgang Walter
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut IUniversität KarlsruheKarlsruhe 1Germany

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-97402-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-55385-4
  • Online ISBN 978-3-642-97402-1
  • Series Print ISSN 0937-7433
  • About this book