Vorlesungen über Minimalflächen

  • Johannes C. C. Nitsche

Part of the Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 199)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 1-12
  3. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 13-109
  4. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 110-175
  5. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 176-239
  6. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 240-430
  7. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 431-535
  8. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 536-616
  9. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 617-632
  10. Johannes C. C. Nitsche
    Pages 633-700
  11. Back Matter
    Pages 701-778

About this book

Introduction

Seit den Anfängen der Theorie der Minimalflächen vor mehr als zwei Jahrhunderten sind viele große Geister aller Epochen von ihrem Reize fasziniert worden. Diese Anziehungskraft liegt nicht nur in dem geome­ trischen Gehalt der Theorie und in ihren inspirierenden Einwirkungen auf die Entwicklung mathematischen Gedankenguts begründet, sie er­ klärt sich auch durch die in der Mathematik wohl nur selten erreichte Vielschichtigkeit, mit welcher in ihr sowohl experimenteller Augenschein und die Verfolgung konkreter Einzelprobleme als auch die fortschrei­ tende Abstraktion ursprünglich anschaulicher Begriffe und die Durch­ schlagskraft allgemein anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen. Es bestehen innige Zusammenhänge mit der lokalen und glo­ balen Differentialgeometrie, mit der Funktionentheorie, der Variations­ rechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen und zugleich fruchtbare Beziehungen zu vielen mathematischen Gebieten, so etwa zur Topologie, zur Maßtheorie und zur algebraischen Geometrie. Auch der Forscher in anderen Disziplinen, beispielsweise in der Elastizitäts­ theorie, der Strömungslehre und in allen Gebieten, bei denen die Er­ scheinung der Kapillarität eine Rolle spielt, wird von seiner Vertrautheit mit Minimalflächen profitieren. Vor allem aber handelt es sich um eine ästhetisch vollkommene Materie. Mit Ausnahme einiger spärlich gehaltenen Andeutungen befaßt sich die vorliegende Monographie ausschließlich mit zweidimensionalen reellen Parameterflächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Eine solche Begrenzung schien aus Platzgründen und im Hinblick auf den Wunsch nach Stoffeinheitlichkeit unerläßlich. Der Kritiker kann hier freilich jedes Wort als lästige Einschränkung empfinden, wird aber hoffentlich zugestehen, daß die schönsten Perlen der Theorie dennoch in Erscheinung treten.

Keywords

Algebra Funktion Geometrie Gleichung Mathematik Minimalfläche Topologie

Authors and affiliations

  • Johannes C. C. Nitsche
    • 1
  1. 1.University of MinnesotaMinneapolisUSA

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-65619-4
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-642-65620-0
  • Online ISBN 978-3-642-65619-4
  • Series Print ISSN 0072-7830
  • About this book