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Optimierungsmethoden

Eine Einführung

  • Dieter Jungnickel

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVI
  2. Dieter Jungnickel
    Pages 1-21
  3. Dieter Jungnickel
    Pages 23-70
  4. Dieter Jungnickel
    Pages 71-104
  5. Dieter Jungnickel
    Pages 105-173
  6. Dieter Jungnickel
    Pages 175-201
  7. Dieter Jungnickel
    Pages 203-235
  8. Dieter Jungnickel
    Pages 237-261
  9. Back Matter
    Pages 263-279

About this book

Introduction

Das vorliegende Buch ist eine Einführung in die Grundlagen der mathematischen Optimierung, die sich dadurch auszeichnet, dass diskrete und kontinuierliche Methoden integriert behandelt werden. Es wendet sich an Studenten der Mathematik, der Wirtschaftswissenschaften und der Informatik, die beginnen, etwas über Optimierung zu lernen.

In der Neuauflage ist die Anordnung und Darstellung des behandelten Stoffs nochmals gründlich überarbeitet worden. Nach einer Einführung werden in Kapitel 2 konvexe Mengen (mit einer Anwendung auf notwendige Optimalitätsbedingungen bei Ungleichungsrestriktionen) behandelt. Im folgenden Kapitel wird dann der Spezialfall von Polyedern genauer betrachtet und der Zusammenhang zum Linearen Programmieren hergestellt, was im Kapitel 4 in eine ausführliche Darstellung des Simplexverfahrens mündet. Danach wird die Konvexität von Funktionen (inklusive einiger Abschwächungen) untersucht und dann im Kapitel 6 für ein gründliches Studium von Optimalitätskriterien sowie der Lagrange-Dualität verwendet. Schließlich folgen noch ein Ausblick auf allgemeine Algorithmen sowie ein kurzer Anhang zur affinen Geometrie.

Keywords

Operations research Optimierung

Authors and affiliations

  • Dieter Jungnickel
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations ResearchUniversität AugsburgAugsburgGermany

Bibliographic information