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Analysis

Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden

  • Friedrich Sauvigny
Textbook
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Friedrich Sauvigny
    Pages 1-83
  3. Friedrich Sauvigny
    Pages 139-196
  4. Friedrich Sauvigny
    Pages 343-400
  5. Friedrich Sauvigny
    Pages 401-448
  6. Friedrich Sauvigny
    Pages 449-502
  7. Back Matter
    Pages 503-512

About this book

Introduction

Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.

Keywords

Elementare Funktionen im Komplexen Geodätische im Riemannschen Raum Gewöhnliche Differentialgleichungen und Feldtheorie Reelle und komplexe Differenzierbarkeit Riemannsches und Lebesguesches Integral

Authors and affiliations

  • Friedrich Sauvigny
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl Mathematik, insbesondere AnalysisBrandenburgische Technische Universität Cottbus - SenftenbergCottbusGermany

Bibliographic information