Mathematik und Technologie

  • Christiane Rousseau
  • Yvan Saint-Aubin

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-1
  2. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 1-46
  3. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 47-88
  4. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 89-123
  5. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 125-161
  6. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 163-179
  7. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 181-218
  8. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 219-252
  9. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 253-278
  10. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 279-304
  11. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 305-340
  12. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 341-386
  13. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 387-422
  14. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 423-470
  15. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 471-526
  16. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin, Manfred Stern
    Pages 527-597
  17. Back Matter
    Pages 596-596

About this book

Introduction

Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung.

In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion.

Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet.

Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an.

Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der uns umgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.

Keywords

Fehlerkorrigierende Codes GPS and Triangulation Google und Mathematik JPEG und Mathematik Pseudozufallszahlengeneratoren

Authors and affiliations

  • Christiane Rousseau
    • 1
  • Yvan Saint-Aubin
    • 2
  1. 1.Dépt. Mathématiques et de StatistiqueUniversité de MontréalMontrealCanada
  2. 2.Centre de Recherches MathématiquesUniversité de MontréalMontrealCanada

Bibliographic information