Maß- und Integrationstheorie

  • Jürgen Elstrodt
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvi
  2. Jürgen Elstrodt
    Pages 1-26
  3. Jürgen Elstrodt
    Pages 27-82
  4. Jürgen Elstrodt
    Pages 83-118
  5. Jürgen Elstrodt
    Pages 119-162
  6. Jürgen Elstrodt
    Pages 269-311
  7. Jürgen Elstrodt
    Pages 312-409
  8. Back Matter
    Pages 410-434

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen

Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy´nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Aus den Rezensionen:
„ …In diesem Buch wird die Maß- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe ‘Grundwissen Mathematik’. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung.“
(Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete 861 (1997), 148–149)

„ …Das Buch …zeugt von großer Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschließlich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen.“
(Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493–49

Keywords

Funktionalanalysis Integrationstheorie Maßtheorie Reelle Analysis

Authors and affiliations

  • Jürgen Elstrodt
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterGermany

Bibliographic information