Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung

  • Michael Grabe

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Prinzipien der Metrologie

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Michael Grabe
      Pages 3-7
    3. Michael Grabe
      Pages 9-13
    4. Michael Grabe
      Pages 15-17
  3. Werkzeugkasten

    1. Front Matter
      Pages 19-19
    2. Michael Grabe
      Pages 21-29
    3. Michael Grabe
      Pages 31-36
    4. Michael Grabe
      Pages 37-44
    5. Michael Grabe
      Pages 45-50
  4. Messunsicherheiten linearer und linearisierter Schätzer

    1. Front Matter
      Pages 51-84
    2. Michael Grabe
      Pages 53-61
    3. Michael Grabe
      Pages 75-80
    4. Michael Grabe
      Pages 81-84
  5. Verknüpfen von Mitteln

    1. Front Matter
      Pages 85-85
    2. Michael Grabe
      Pages 87-94
    3. Michael Grabe
      Pages 95-101
    4. Michael Grabe
      Pages 103-110
  6. Lineare Systeme

    1. Front Matter
      Pages 111-111

About this book

Introduction

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf  nicht weniger als die rigorose Neu­fassung der klassischen Gauß’schen Forma­lis­men. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nicht­­eli­mi­nierbare, nach Betrag und Vor­zeichen unbe­kannte syste­matische Fehler überlagert sind, besie­gelte den Zusam­men­bruch des Gauß’­schen Kon­zeptes.

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systema­tische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unter­scheiden sich die wahren Werte der Mess­größen von den Erwartungs­werten der Schätzer. Derartige zeitkon­stante Diffe­renzen haben  Messunsicher­heit­en zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbei­tung zu­fälliger Messfehler weicht der Autor von der konven­tionellen Vor­gehens­weise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die  Fort­pflanzung zufälliger Messfehler auf die Ver­teil­ungsdichte der em­pi­­rischen Momente zweiter Ord­nung zu stützen.

 

Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’­scher Ver­trau­ens­be­reiche und Worst-Case- Abschätz­ungen gewisser auf syste­ma­tische Fehler zu­rück­gehender Terme dar.

Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehler­rech­nung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Daten­si­mu­lationen bele­gen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasi­sicher“ lokalisieren.

Keywords

Dichte empirscher Momente 2. Ordnung Gaussscher Fehler-Calculus Identifizierbarkeit von Fehlern Messunsicherheiten Systematische Fehler in Physik, Technik, Chemie und Finanz Theorie der Fehlerrechnung Zufällige und Randomfehler in Messungen

Authors and affiliations

  • Michael Grabe
    • 1
  1. 1.BraunschweigGermany

Bibliographic information