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Mathematische Statistik

  • Claudia Czado
  • Thorsten Schmidt

Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xi
  2. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 1-35
  3. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 37-70
  4. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 71-102
  5. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 103-137
  6. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 139-162
  7. Claudia Czado, Thorsten Schmidt
    Pages 191-233
  8. Back Matter
    Pages 235-258

About this book

Introduction

Dieses Buch widmet sich den mathematischen Grundlagen der Statistik und der Theorie von statistischen Schätz- und Testverfahren. Dabei wird Wert auf die Herleitung von statistischen Fragestellungen und deren tiefere Analyse gelegt. Um die Verständlichkeit zu erhöhen, werden zahlreiche Beispiele ausgearbeitet und elementare Beweise gezeigt, so dass ein schneller Einstieg in dieses Fachgebiet möglich wird. Das Buch beginnt mit einer Zusammenfassung der verwendeten wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepte. Nach der Formulierung von parametrischen statistischen Modellen werden grundlegende Schätzverfahren sowie deren Vergleich entwickelt. Dies beinhaltet die klassische Theorie vom unverzerrten Schätzer mit kleinster Varianz (UMVUE) nach Lehmann-Scheffé. Nach der statistischen Modellierung ist die Beantwortung von statistischen Hypothesen mit Hilfe von beobachteten Daten von Interesse. Dazu werden statistische Hypothesentests und Konfidenzintervalle hergeleitet. Mit Hilfe des Neymann-Pearson-Lemmas werden optimale Tests für einfache Testprobleme vorgestellt und unter Verwendung von Likelihood- Quotiententests allgemeinere Testprobleme betrachtet. Das Buch schließt mit der ausführlichen Behandlung von Linearen Modellen in Zusammenhang mit Suffizienz, UMVUE, kleinsten Quadraten und zugehörigen Hypothesentests. Eine umfangreiche Aufgabensammlung am Ende jeden Kapitels bietet eine bewährte Ergänzung für das Studium des Textes.

Keywords

Konfidenzintervalle Lineare Modelle Mathematische Statistik Statistische Hypothesentests Statistische Schätzmethoden

Authors and affiliations

  • Claudia Czado
    • 1
  • Thorsten Schmidt
    • 2
  1. 1., Lehrstuhl für Mathematische StatistikTechnische Universität MünchenMünchenGermany
  2. 2., Fakultät für MathematikTechnische Universität ChemnitzChemnitzGermany

Bibliographic information