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Logische Grundlagen der Mathematik

  • Ralf Schindler

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-vii
  2. Ralf Schindler
    Pages 1-34
  3. Ralf Schindler
    Pages 35-73
  4. Ralf Schindler
    Pages 75-131
  5. Ralf Schindler
    Pages 133-196
  6. Back Matter
    Pages 197-203

About this book

Introduction

Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert."

Keywords

Auswahlaxion Beweis Differenzialgleichung Mathematische Logik Natürliche Zahlen Nichstandard-Modelle Reelle Zahlen

Authors and affiliations

  • Ralf Schindler

There are no affiliations available

Bibliographic information