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Maß- und Integrationstheorie

  • Jürgen Elstrodt

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Keywords

Fourier-Transformation Funktionalanalysis Funktionsanalysis Integrationstheorie Lebesgue-Integral Maßtheorie Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie reelle Analysis

Authors and affiliations

  • Jürgen Elstrodt
    • 1
  1. 1.Fachbereich Mathematik und InformatikWestfälische Wilhelms-Universität MünsterMünsterDeutschland

Bibliographic information