Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen

Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen

  • Jürgen Appell

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvii
  2. Pages 1-71
  3. Pages 155-231
  4. Pages 233-294
  5. Back Matter
    Pages 429-470

About this book

Introduction

Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden besonders viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann.

In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt.

Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist "merkwürdigen" Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variabler werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt.

Zum Verständnis des Buches genügt die Kenntnis einiger Grundbegriffe der Elementarmathematik (Mengen, Aussagen, Relationen, Funktionen, Induktion), wie sie in vielen Einführungskursen im ersten Semester vermittelt werden. Über die starke Betonung von Beispielen hinaus ist ein weiteres Merkmal des Buches die große Anzahl von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels. Es ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Prüfungsvorbereitung geeignet.

Keywords

Analysis Beispiele Funktion Mathematik Reelle Funktionen Variable mathematische Analysis

Authors and affiliations

  • Jürgen Appell
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland

Bibliographic information