Advertisement

Diskrete Mathematik

  • Martin Aigner

Part of the vieweg studium — Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-IX
  2. Abzählung

    1. Front Matter
      Pages 1-2
    2. Martin Aigner
      Pages 3-33
    3. Martin Aigner
      Pages 34-56
    4. Martin Aigner
      Pages 57-73
    5. Martin Aigner
      Pages 74-86
    6. Back Matter
      Pages 87-87
  3. Graphen und Algorithmen

    1. Front Matter
      Pages 88-88
    2. Martin Aigner
      Pages 89-104
    3. Martin Aigner
      Pages 105-119
    4. Martin Aigner
      Pages 120-151
    5. Martin Aigner
      Pages 152-177
    6. Martin Aigner
      Pages 178-194
    7. Back Matter
      Pages 195-195
  4. Algebraische Systeme

    1. Front Matter
      Pages 196-196
    2. Martin Aigner
      Pages 197-215
    3. Martin Aigner
      Pages 216-235
    4. Martin Aigner
      Pages 236-255
    5. Martin Aigner
      Pages 256-284
    6. Back Matter
      Pages 285-285
  5. Back Matter
    Pages 286-318

About this book

Introduction

Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich­ tigsten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas­ sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend prägt, betrifft den Begriff der Optimierung.

Keywords

Algebra Algorithmen Arithmetik Boolsche Algebra Codes Graphentheoretischer Algorithmus Graphentheorie Kombinatorik Matching Mathematik Netzwerke Optimierung diskrete Mathematik

Authors and affiliations

  • Martin Aigner
    • 1
  1. 1.Institut für Mathematik II (WE 2)Freie Universität BerlinBerlinDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-94262-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1999
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-27268-5
  • Online ISBN 978-3-322-94262-3
  • Buy this book on publisher's site