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Algebraische Algorithmen zur Lösung von linearen Differentialgleichungen

  • Winfried Fakler

Part of the MuPAD Reports book series (MUPADR)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Winfried Fakler
    Pages 1-15
  3. Winfried Fakler
    Pages 17-24
  4. Winfried Fakler
    Pages 47-70
  5. Winfried Fakler
    Pages 93-100
  6. Back Matter
    Pages 101-144

About this book

Introduction

Maschinelles Lösen von Differentialgleichungen ist seit langem der Traum vieler Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Dessen Umsetzung hat sich allerdings als sehr hartnäckig erwiesen. Da gibt es einerseits mechanische und elektro-mechanische Verfahren, die seit dem Aufkommen elektronischer Rechenmaschinen verdrängt werden und heute praktisch durch numerische Verfahren abgelöst sind. Andererseits gibt es algebraische Verfahren, welche erst durch die Entwicklung von Computeralgebra-Systemen weite Verbreitung finden. Der Vorteil dieser Methoden liegt darin, daß sie Funktionen anstelle von Funktionswerten als Ergebnis zurückliefern. Das Gemeinsame aller algebraischen Verfahren ist ihre Kompliziertheit, die zu ihrem Verständnis bisher viel Theorie erforderte. Das vorliegende Buch stellt in einer möglichst einfach gehaltenen Darstellung neue Konzepte und Algorithmen zur exakten Lösung gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen vor, die es sogar ermöglichen, erstens, alle Lösungen zu berechnen und zweitens, diese Lösungen durch Formeln zu bestimmen. Eine Einführung in die Benutzung der im Computeralgebra-System MuPAD implementierten Verfahren und eine Kurzbeschreibung der Funktionen ergänzen die Abhandlung. Aktuelle Informationen zu MuPAD und der projektbegleitenden Forschung sind auf der http://www.mupad.de>MuPAD Homepage zu finden.

Keywords

Algebra Algorithmen Befehlsreferenz Berechnung Computer Computeralgebra Differentialgleichung Differentialoperator Entwicklung Implementierung Lineare Differentialgleichungen MuPAD Reports Verfahren höherer Ordung zweiter Ordnung

Authors and affiliations

  • Winfried Fakler
    • 1
  1. 1.Universität-Gesamthochschule PaderbornDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-92104-8
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1999
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02136-0
  • Online ISBN 978-3-322-92104-8
  • Series Print ISSN 1616-0096
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