Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme

  • Peter Plaschko
  • Klaus Brod

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 1-2
  3. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 3-30
  4. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 31-70
  5. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 71-115
  6. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 116-132
  7. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 133-165
  8. Peter Plaschko, Klaus Brod
    Pages 166-187
  9. Back Matter
    Pages 224-232

About this book

Introduction

Ein Buch über nichtlineare Dynamik und Übergang ins Chaos zu schreiben, bedeutet, sich mit zwei Extremen auseinandersetzen zu müssen. Zum einen besteht die Gefahr, über der Schönheit der graphischen Darstellung die mathematische Beschreibung zu vergessen und damit zum Stil eines Bilderbuches abzurutschen. Eine derartige Vorgangsweise spricht zwar eine relativ großen Leserkreis an und wirkt daher auflagenfördernd, bedeutet aber nicht unbedingt die Vermittlung fundamentaler Kenntnisse. Andererseits wäre es leicht möglich, den mathematischen Abstrakti­ onsgrad überzubetonen und damit ein rein mathematisches Buch zu schreiben, was wiederum der Anwendung der Theorie nicht förderlich ist. Man kann jedoch mit Recht sagen, daß die nichtlineare Dynamik von ihren Anwendungen in allen Teilgebieten der Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie, Ingenieurwissenschaften, etc. ) aber auch z. 8. in der Ökonomie "lebt". Tausende Veröffentlichungen der letzten Jahrzehnte in Fach- und populärwissenschaft­ lichen Zeitschriften belegen dies nachhaltig. Ein anderer Aspekt der üblichen Darstellung nichtlinearer Dynamik besteht in dem Konzept qualitativerMathematik. Dies bedeutet, daß man gewisse Klassen von Problemen im Hinblick auf das Auftreten bestimmter Eigenschaften (z. 8. von Attraktoren, Bifurkationen, etc. ) unter­ sucht. Die Suche nach Kriterien für das Auftreten dieser Phänomene steht dabei im Mittelpunkt, nicht die explizite Berechnung von Lösungen wie in der traditionellen Dynamik. Wir, die Auto­ ren dieses Buches, sind, wie wohl auch die überwiegende Mehrheit unserer Leser, "linear aus­ gebildet" worden.

Keywords

Chemie Computer Differentialgleichung Dynamik Ingenieur Ingenieurwissenschaften Mathematik Naturwissenschaft Naturwissenschaften Physik Systeme dynamische Systeme

Authors and affiliations

  • Peter Plaschko
    • 1
  • Klaus Brod
    • 2
  1. 1.Departamento de FísicaUniversidad Autónoma Metropolitana UAM-IztapalapaMexico, D.F.Mexico
  2. 2.Fachbereich Mathematik, Naturwissenschaften, DatenverarbeitungFachhochschule WiesbadenRüsselsheimDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-90699-1
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1995
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-06560-7
  • Online ISBN 978-3-322-90699-1
  • About this book