Algebraische Topologie

Homologie und Mannigfaltigkeiten

  • Wolfgang Lück

Part of the Vieweg Studium book series (VSAM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-IX
  2. Wolfgang Lück
    Pages 1-18
  3. Wolfgang Lück
    Pages 19-34
  4. Wolfgang Lück
    Pages 35-65
  5. Wolfgang Lück
    Pages 66-77
  6. Wolfgang Lück
    Pages 78-94
  7. Wolfgang Lück
    Pages 95-122
  8. Wolfgang Lück
    Pages 123-131
  9. Wolfgang Lück
    Pages 132-157
  10. Wolfgang Lück
    Pages 177-189
  11. Wolfgang Lück
    Pages 190-201
  12. Wolfgang Lück
    Pages 202-214
  13. Wolfgang Lück
    Pages 215-227
  14. Wolfgang Lück
    Pages 228-235
  15. Wolfgang Lück
    Pages 236-243
  16. Wolfgang Lück
    Pages 244-253
  17. Back Matter
    Pages 254-266

About this book

Introduction

Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die "Algebraische Topologie": es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung "Analysis III" oder "Analysis auf Mannigfaltigkeiten". Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.

Keywords

Algebraische Topologie CW-Komplex De Rham Kohomologie Differentialformen Euler-Charakteristik Glatte Mannigfaltigkeiten Homologie Homologische Algebra Kohomologie Kohomologietheorie Lefschetz-Zahlen Satz von Stokes Satz von de Rham Singuläre Homologie Tangentialbündel

Authors and affiliations

  • Wolfgang Lück
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterDeutschland

Bibliographic information