Codierungstheorie

Algebraisch-geometrische Grundlagen und Algorithmen

  • Werner Lütkebohmert

Part of the Vieweg Studium book series (VSAM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-ix
  2. Werner Lütkebohmert
    Pages 1-12
  3. Werner Lütkebohmert
    Pages 13-36
  4. Werner Lütkebohmert
    Pages 37-45
  5. Werner Lütkebohmert
    Pages 47-71
  6. Werner Lütkebohmert
    Pages 73-87
  7. Werner Lütkebohmert
    Pages 89-101
  8. Werner Lütkebohmert
    Pages 103-144
  9. Werner Lütkebohmert
    Pages 145-164
  10. Werner Lütkebohmert
    Pages 165-216
  11. Werner Lütkebohmert
    Pages 217-236
  12. Back Matter
    Pages 237-282

About this book

Introduction

Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.

Keywords

Codierungstheorie Datenübertragung Decodierung Goppa-Codes Kodierungstheorie Zetafunktion algebraische Funtkionenkörper algebraische Kurven optimaler Code rationale Punkte

Authors and affiliations

  • Werner Lütkebohmert
    • 1
  1. 1.Abteilung Reine MathematikUniversität UlmUlmDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-80233-0
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2003
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-03197-8
  • Online ISBN 978-3-322-80233-0
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