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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie

  • Jürgen Scheurle

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VII
  2. Jürgen Scheurle
    Pages 1-14
  3. Jürgen Scheurle
    Pages 15-42
  4. Jürgen Scheurle
    Pages 43-67
  5. Jürgen Scheurle
    Pages 69-84
  6. Jürgen Scheurle
    Pages 85-102
  7. Jürgen Scheurle
    Pages 103-117
  8. Back Matter
    Pages 119-125

About this book

Introduction

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet.  Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

Keywords

Gewöhnliche Differentialgleichungen Anfangswertprobleme Glattheit der Lösungen Lineare Randwertprobleme Dynamische Systeme Phasenraum

Authors and affiliations

  • Jürgen Scheurle
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikTU München Fakultät für MathematikMünchenGermany

Bibliographic information