Advertisement

Grundlegungen zu einer allgemeinen affinen Geometrie

  • Stefan E. Schmidt

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-vii
  2. Vorgeschichte

    1. Stefan E. Schmidt
      Pages 1-6
  3. Zum Aufbau des Buches

    1. Stefan E. Schmidt
      Pages 7-14
  4. Teil I

    1. Front Matter
      Pages 15-15
    2. Stefan E. Schmidt
      Pages 17-25
    3. Stefan E. Schmidt
      Pages 26-29
    4. Stefan E. Schmidt
      Pages 30-36
    5. Stefan E. Schmidt
      Pages 37-43
    6. Stefan E. Schmidt
      Pages 44-51
  5. Teil II

    1. Front Matter
      Pages 53-53
    2. Stefan E. Schmidt
      Pages 55-59
    3. Stefan E. Schmidt
      Pages 60-67
    4. Stefan E. Schmidt
      Pages 80-91
  6. Back Matter
    Pages 93-118

About this book

Introduction

In den letzten Jahrzehnten wurden eine ganze Reihe unterschiedlicher Konzepte zur Analyse allgemeiner affin-geometrischer Strukturen entwickelt. In der vor- liegenden Abhandlung werden diese Konzepte zueinander in Beziehung gesetzt und auf eine breite axiomatische Grundlage gestellt, die für die weitere Entwick- lung dieses Forschungsgebietes zukunftsweisend ist.
Hierzu wird im ersten Teil des Buches der Begriff des affinen Liniensystems ein- geführt und in anderen Kategorien (wie zum Beispiel als System von Äquivalenz- relationen, als Hüllensystem oder als Verband) interpretiert.
Im zweiten Teil wird das allgemeine axiomatische Konzept affiner Liniensysteme um einen affinen Unabhängigkeits- und einen Dimensionsbegriff erweitert. Mit Hilfe dieses Unabhängigkeitsbegriffs gelingt es dem Autor, weitreichende Kriterien für die Darstellung affiner Räume durch Moduln über Ringen zu gewinnen.
Der Text, der durch seine Klarheit besticht, wird durch über 70 Abbildungen ergänzt. Diese Abbildungen lassen abstrakte algebraische Eigenschaften geo- metrisch erfahrbar werden und zeigen Querverbindungen zur Darstellenden Geometrie auf.
Das Buch richtet sich an Studenten höherer Semester und Forscher auf dem Gebiet der Geometrischen Algebra sowie an alle Mathematiker, die an der axiomatisch- logischen Analyse geometrischer Objekte interessiert sind.

Keywords

Abbildungen Abstrakte Algebra Aussage Dimension Kategorie Kategorientheorie Mathematik Objekt Relationen Ringe Struktur Verband affine Räume Äquivalenz Äquivalenzrelation

Authors and affiliations

  • Stefan E. Schmidt
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikJohannes Gutenberg-UniversitätMainzDeutschland

Bibliographic information