Mathematische Modellierung

Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaften

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 1-2
  3. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 3-43
  4. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 45-78
  5. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 79-103
  6. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 105-118
  7. Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein
    Pages 119-151
  8. Back Matter
    Pages 153-159

About this book

Introduction

Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben dem Experiment und der Theoriebildung zur dritten Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Daraus ergibt sich die Erfordernis, auch die Grundlagen zur Konstruktion mathematischer Modelle und charakteristische Beispiele für die Ausbildung von Studierenden aufzubereiten. Dieses Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundaspekte, die erforderlich sind, um in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften konsistente mathematische Modelle zu erarbeiten. Der Stoff behandelt einführend Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten. Diese Thematik wird systematisch bei der Darstellung der Grundprinzipien der Mechanik insbesondere der mathematischen Modellierung von strömenden Medien aufgegriffen. Durch Einbezug von Wärmeleitungsprozessen erschließt sich u.a. ein Weg zur Modellbildung bei der Behandlung einer breiten Klasse von freien Randwertproblemen. Das Studium mehrerer größerer Fallbeispiele ergänzt und erläutert weiter die dargebotenen Inhalte.

Das Buch kann (auszugsweise) für eine einführende zwei- oder vierstündige Lehrveranstaltung als Orientierung dienen. Als Voraussetzung für das Verständnis des Stoffes sind nur relativ einfache Kenntnisse aus Analysis und linearer Algebra erforderlich.

Keywords

Dimensionsanalyse Grenzschichten Kontinuumsmechanik Thermodynamik formal asymptotische Entwicklung mathematische Modellbildung

Authors and affiliations

  1. 1.LS für Mathematische ModellbildungTU München Zentrum MathematikGarchingDeutschland

Bibliographic information