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Einführung in die Funktionalanalysis

  • Christian Clason

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Topologische Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Christian Clason
      Pages 3-9
    3. Christian Clason
      Pages 11-19
  3. Lineare Operatoren in normierten Räumen

    1. Front Matter
      Pages 21-21
    2. Christian Clason
      Pages 23-36
    3. Christian Clason
      Pages 37-44
    4. Christian Clason
      Pages 55-60
  4. Dualräume und schwache Konvergenz

    1. Front Matter
      Pages 61-61
    2. Christian Clason
      Pages 63-69
    3. Christian Clason
      Pages 71-83
    4. Christian Clason
      Pages 85-93
    5. Christian Clason
      Pages 95-99
    6. Christian Clason
      Pages 101-110
  5. Kompakte Operatoren in Banachräumen

    1. Front Matter
      Pages 111-111
    2. Christian Clason
      Pages 113-120
    3. Christian Clason
      Pages 121-124
    4. Christian Clason
      Pages 125-133
  6. Hilberträume

    1. Front Matter
      Pages 135-135
    2. Christian Clason
      Pages 137-150
    3. Christian Clason
      Pages 151-156
    4. Christian Clason
      Pages 157-163
  7. Back Matter
    Pages 165-170

About this book

Introduction

Funktionalanalysis hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer der wesentlichen Grundlagen der modernen angewandten Mathematik entwickelt, von der Theorie und Numerik von Differentialgleichungen über Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu medizinischer Bildgebung und mathematischer Bildverarbeitung.

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilberträumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten über Dualräume und schwache Konvergenz geschenkt.    

Keywords

normierte räume lineare operatoren dualräume schwache konvergenz spektraltheorie

Authors and affiliations

  • Christian Clason
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität Duisburg-EssenEssenGermany

Bibliographic information